Thực hiện phép chia đơn thức ta có :

4x³ + 11x² + 5x + 5 : x + 2 dư 7

Để 4x³ + 11x² + 5x + 5 ⋮ x + 2 thì 7 ⋮ x + 2

=> x + 2 ∈ Ư(7) = { 1; 7; -1; -7 }

Ta có bảng:

Vậy để 4x³ + 11x² + 5x + 5 ⋮ x + 2 thì 7 ⋮ x + 2 thì x ∈ { -9; -3; -1; 5 }

thank you!

Ta có :

\(A=4x^3+11x^2+5x+5\)

\(=4x^3+8x^2+3x^2+6x-5x-10+15\)

\(=4x^2\left(x+2\right)+3x\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)+15\)

\(=\left(x+2\right)\left(4x^2+3x-5\right)+15\)

\(\Leftrightarrow A\) chia hết cho \(x+2\) thì \(x+2\inƯ\left(15\right)\)

Ta có các TH :

+, \(x+2=1\Leftrightarrow x=-1\)

+, \(x+2=-1\Leftrightarrow x=-3\)

+, \(x+2=15\Leftrightarrow x=13\)

+, \(x+2=-15\Leftrightarrow x=-17\)

+, \(x+2=-3\Leftrightarrow x=-5\)

+, \(x+2=3\Leftrightarrow x=1\)

+, \(x+3=5\Leftrightarrow x=2\)

+, \(x+3=-5\Leftrightarrow x=-8\)

Vậy...

a. x=0

b.x=0

cau c 

tk ung ho mk nha

a: \(x^3+x^2-11x+n⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+3x^2-6x-5x+10+n-10⋮x-2\)

=>n-10=0

hay n=10

b: \(A=x^2+4x+7\)

\(=x^2+4x+4+3\)

\(=\left(x+2\right)^2+3>=3\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

c: \(A=-5x^2-4x+1\)

\(=-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=-5\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{25}-\dfrac{9}{25}\right)\)

\(=-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}\le\dfrac{9}{5}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2/5

\(x^3-4x^2-5x+7\)

\(=\left(x^3-2x^2\right)-\left(2x^2-4x\right)+\left(9x-18\right)+25\)

\(=x^2\left(x-2\right)-2x\left(x-2\right)+9\left(x-2\right)+25\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2-2x+9\right)+25\)

Để \(x^3-4x^2-5x+7\) chia hết cho x - 2 thì

\(\left(x-2\right)\left(x^2-2x+9\right)+25⋮\left(x-2\right)\)

Mà \(\left(x-2\right)\left(x^2-2x+9\right)⋮\left(x-2\right)\Rightarrow25⋮x-2\)

\(\Rightarrow\) x - 2 là ước của 25

\(\) Ta có:

x - 2 1 -1 5 -5

x 3 1 7 -3